Exemplos de Algoritmos de Planejamento de Movimento para (Múltiplos) Robôs usando Complexidade Topológica
Cesar Augusto Ipanaque Zapata
Nesta apresentação, construímos algoritmos explícitos e ótimos de planejamento de movimento para sistemas de robôs que se movem em espaços euclidianos sem colisões. Nossa abordagem baseia-se na topologia dos espaços de configuração de partículas ordenadas, a qual determina o número mínimo de regras locais de controle necessárias para qualquer planejador de movimento livre de colisões. Esses resultados fornecem esquemas eficazes para coordenação sem colisões em sistemas multi-robôs e navegação autônoma, ilustrando como invariantes topológicos podem ser traduzidos no desenho de algoritmos.
Minibiografia:
Possui graduação em Matemática - Universidad Nacional Mayor de San Marcos (2013), mestrado em Matemática pela Universidade de São Paulo-São carlos (2017), estágio de pesquisa no CINVESTAV-IPN, México (2019-2020) e Doutorado em Matemática pela Universidade de São Paulo-São carlos (2022). Tem experiência na área de Matemática, e atuando principalmente nos seguintes temas: Topologia Algébrica: Complexidade Topológica, Categoria de Lusternik-Schnirelmann, Categoria Seccional, Espaços de Configurações, Teoria de Borsuk-Ulam, Teoria de Ponto Fixo, Teoria G-equivariante e Aplicações G-equivariantes, Teoria de Coincidências, Anel de Cohomology e Teoria de Categorias. Topologia Algébrica Aplicada: Problema de Planejamento de Robôs, Teoria da Escolha Social, Análise de Dados Topológicos (TDA) e Tópicos de Pesquisa Médica. Teoria de Singularidades: Fibração de Milnor. Teoria de Grupos: Configurações de um grupo, número de cobertura de um grupo e Número seccional de um homomorfismo de grupos. Teoria de Grafos: Número Cromático, Complexidade de Grafos e Número seccional de um homomorfismo de grafos.
