Palestra

João Guilherme Caldas Steinstraesser

IME-USP

joao.steinstraesser@ime.usp.br

Introdução ao método dos elementos finitos

Neste minicurso, serão abordados os princípios matemáticos que fundamentam o Método dos Elementos Finitos para aproximação numérica de equações diferenciais parciais a valores de contorno, bem como sua implementação computacional em uma e duas dimensões espaciais.

Ementa:

• Formulação variacional de EDPs elípticas de segunda ordem
• Princípios de Galerkin e de Rayleigh-Ritz
• Formulação do método dos elementos finitos
• Exemplos de espaços de elementos finitos
• Implementação computacional em Python usando a biblioteca FEniCSx
• Estimativas de erro

Bibliografia:

• Dietrich Braess, Finite elements, 3ª edição, capítulo II
• Endre Süli e David Mayers, An Introduction to Numerical Analysis, capítulo 14
• Arieh Iserles, A First Course on the Numerical Analysis of Differential Equations, capítulo 9
• FEniCS project, https://fenicsproject.org/

Minibiografia:

Professor Doutor do Departamento de Matemática Aplicada do Instituto de Matemática e Estatística da Universidade de São Paulo desde 2024. Realizou Pós-Doutorado em Matemática Aplicada na mesma instituição (2021-2024). Possui Doutorado em Matemática Aplicada pela Université de Montpellier - INRIA (2021), mestrado (master M2) em Matemática Aplicada pela École des Ponts Paristech (2017) e dupla graduação em Engenharia Matemática e Informática pela École des Ponts Paristech (2017) e Engenharia Civil pela Escola Politécnica da Universidade de São Paulo (2018). Tem interesse em análise numérica, métodos paralelos no tempo, métodos de decomposição de domínio e modelos de ordem reduzida, com aplicação principalmente em problemas de dinâmica dos fluidos.

Transmissões do minicurso:

Aula 1

Aula 2

Aula 3