Palestra
Introdução ao método dos elementos finitos
Neste minicurso, serão abordados os princípios matemáticos que fundamentam o Método dos Elementos Finitos para aproximação numérica de equações diferenciais parciais a valores de contorno, bem como sua implementação computacional em uma e duas dimensões espaciais.
Ementa:
Ementa:
- Formulação variacional de EDPs elípticas de segunda ordem
- Princípios de Galerkin e de Rayleigh-Ritz
- Formulação do método dos elementos finitos
- Exemplos de espaços de elementos finitos
- Implementação computacional em Python usando a biblioteca FEniCSx
- Estimativas de erro
- Dietrich Braess, Finite elements, 3ª edição, capítulo II
- Endre Süli e David Mayers, An Introduction to Numerical Analysis, capítulo 14
- Arieh Iserles, A First Course on the Numerical Analysis of Differential Equations, capítulo 9
- FEniCS project, https://fenicsproject.org/
Minibiografia:
Professor Doutor do Departamento de Matemática Aplicada do Instituto de Matemática e Estatística da Universidade de São Paulo desde 2024. Realizou Pós-Doutorado em Matemática Aplicada na mesma instituição (2021-2024). Possui Doutorado em Matemática Aplicada pela Université de Montpellier - INRIA (2021), mestrado (master M2) em Matemática Aplicada pela École des Ponts Paristech (2017) e dupla graduação em Engenharia Matemática e Informática pela École des Ponts Paristech (2017) e Engenharia Civil pela Escola Politécnica da Universidade de São Paulo (2018). Tem interesse em análise numérica, métodos paralelos no tempo, métodos de decomposição de domínio e modelos de ordem reduzida, com aplicação principalmente em problemas de dinâmica dos fluidos.Transmissões do minicurso:
Aula 1
Aula 2
Aula 3
Materiais:
joao_semap.zip